Методы исследования

Методы математической статистики

Полученные в ходе эксперимента данные обрабатывались стандартными методами математической статистики и при помощи ЭВМ.

Для расчета средней арифметической величины, стандартного отклонения применялся одномерный статистический анализ. Для несгруппированных данных среднее арифметическое вычисляется по формуле (2.1):

, (2.1)

где n - объем выборки,

- варианты выборки,

- обозначение суммы n чисел ,

где индекс i (порядковый номер) суммируемых чисел пробегает значения от 1 до n.

Стандартное отклонение (или среднее квадратическое отклонение) рассчитывается как положительный корень квадратный из дисперсии (2.2):

, (2.2)

где - сумма квадратов отклонений значений признака от среднего арифметического ,

n - объем выборки.

Процентный прирост показателей рассчитывался по формуле (2.3), предложенной В.И. Усачевым (1982).

(2.3)

где, - прирост показателей темпов %;

- исходный уровень (среднее арифметическое показателя в начале исследования);

- конечный уровень (среднее арифметическое показателя в конце исследования).

Для проверки достоверности различий двух групп наблюдений рассчитывался t-критерий Стьюдента для зависимых и независимых выборок. Основываясь на предположении получения выборок из генеральных совокупностей, имеющих приближенно нормальное распределение, для сравнения двух выборочных значений для независимых выборок (контрольной и экспериментальной групп) t-критерий Стьюдента находится по формуле (2.4):

, (2.4)

где, и - средние арифметические двух выборок,

- стандартная ошибка разностей, находимая по формуле (2.5):

(2.5)

Для сравнения средних значений показателей опытных групп начала и конца эксперимента использовалась модификация t-критерия для связных выборок (2.6).

, (2.6)

где, - среднее арифметическое разностей связанных пар результатов измерений ,

- выборочное стандартное отклонение.

О достоверности различий судили по уровню значимости p< в соответствие с критическими значениями двустороннего t-критерия Стьюдента и числом степеней свободы.